原文日期：2005年3月18日

由于傅氏紅外光譜儀的誕生，紅外定量分析得到了很大推廣，由傅氏紅外光譜儀可以得到一個具有高信噪比和線性范圍較寬的數(shù)字化的紅外光譜，由此可以用現(xiàn)代統(tǒng)計方法對紅外光譜進行分析研究。多變量校正法的引入使得紅外定量分析和定性分析的能力得以大大提高［1］。以前認為無法解決的問題現(xiàn)在可以通過紅外光譜分析來解決。這些統(tǒng)計方法屬于化學統(tǒng)計學的范疇。由于FT-IR包含大量的光譜數(shù)據(jù)，所以，用于轉(zhuǎn)變光譜數(shù)據(jù)為化學信息的化學統(tǒng)計學近年來成為快速發(fā)展的一個領(lǐng)域。因此，化學工作者對應用定量FT-IR分析的各種化學統(tǒng)計方法有個清楚的了解是非常重要的。

1　多變量校正方法

　　多變量校正法包括：經(jīng)典最小二乘法（CLS）、反最小二乘法（ILS）、q-矩陣、部分最小二乘法（PLS）及基本成分回歸（PCR）。經(jīng)典最小二乘法和反最小二乘法常常被紅外工作者稱為K-矩陣和P-矩陣。CLS是指校正模式符合Beer定律，即光譜吸收度被表達為組分濃度的線性函數(shù)。

　　其他幾種方法是濃度被表達為光譜強度或強度的線性組合的線性函數(shù)。這些校正方法不受被分析光譜中組分數(shù)要與校正樣品中組分數(shù)一致的限制，可以使用較少或較多的線性組分來進行校正。因此，這些方法具有很大的靈活性。而在Beer定律中可能會產(chǎn)生實驗偏差，這些偏差通常被稱作非線性［1］。當用通常的方程求解問題時，ILS會受到所用的光譜吸收度數(shù)目的限制，而CLS具有全光譜分析的能力。ILS用的是Beer定律的逆轉(zhuǎn)形式，即濃度被表達為光譜吸收度的線性函數(shù)。多點線性回歸（MCR）在近紅外文獻中通常是指ILS法，因為CLS法很少用于近紅外分析。

　　PCR和PLS是2種因子分析法。因子分析是對數(shù)據(jù)的集合進行解析，它可以從數(shù)學上完成多組分光譜的分離。PCR法也稱靶因子分析［2］，它具有全光譜分析的能力，也具有靈活性。PCR和PLS已經(jīng)廣泛應用于紅外光譜的定量分析。盡管多變量統(tǒng)計法具有從雜亂的數(shù)據(jù)中提取有用信息的能力，然而，有一點必須強調(diào)，它們需要高質(zhì)量的校正樣品。在定量分析的開始，如何設(shè)計實驗是很重要的。

2　定量紅外分析的實驗應用

　　對于溶液和氣體，透過法是最常見的。但也有用溴化鉀壓片法、糊法、膜法和固體原料直接測定法。衰減全反射（ATR），特別是帶有循環(huán)池的ATR，普遍適用于溶液的測定［3～6］，但是溶質(zhì)在ATR元件上的選擇性吸收必須被考慮。ATR法也可用于粉末樣品［7］、紡織品、橡膠制品和塑料制品的分析，但必須保證樣品與ATR元件的接觸良好，并能重現(xiàn)。從一個反射表面上的薄膜作定量鏡面反射測定也是可能的［8］，但是，如果薄膜的厚度與紅外輻射光的波長相同的話，在吸收帶和干涉條紋之間的非線性影響就變得非常重要。漫反射法開始于固體樣品的FT-IR定量分析，此法普遍用于近紅外光譜［9］。光聲光譜能用于固體的定量分析［10］。紅外發(fā)射光譜法已用于熱氣體分析和凝固相定量分析［11］。隨著紅外顯微鏡的發(fā)展，定量FT-IR紅外顯微鏡也變成可能，但是雜散光的影響必須被考慮，因為雜散光能引起明顯的非線性現(xiàn)象。

　　Maris等［1］采用ILS法根據(jù)C-H伸縮振動帶對氣態(tài)輕烷烴的濃度作了測定。Kathryn等［12］采用CLS法定量測定了纖維素填料表面的纖維素與木質(zhì)素的比例。Charles等［13］采用PLS法測定了PET的形態(tài)學特征。Mann等［14］采用正交設(shè)計法分析了o-和m-二甲苯中的茴香醛。Cahn等［15］采用PCR法和PLS法對二甲苯異構(gòu)體作了定量分析。Painter等［16］采用CLS法對煤中的礦物質(zhì)作了定量測定。Haaland等［17］采用CLS、PLS和PCR法測定了玻璃樣品中的OH和B2O3的含量。Hans-Rene等［18］在低濃度下成功地定量硅的晶形。Linn等［19］采用PLS法測定硅片中間充氧的量。Fuller等［20］采用PLS成功地分析了去污劑中的6種成分。Kisner等［21］采用ILS法分析了膽固醇和液體血漿成分。Koenig等［22］采用PCR法根據(jù)薄膜的紅外光譜測定了聚苯氧和聚苯乙烯混合體中的各組分量。Lee等［23］采用PLS法測定了聚酯中羥基數(shù)，并對近紅外技術(shù)和中紅外技術(shù)進行了比較。Garcia等［24］采用PLS法測定了氣油中的甲醇和MTBE。Lin等［25］采用PCR法測定了水溶液中NaCl的濃度。近年來，對糖的分析測定的文章也有不少，如：Dupuy等［7］采用PLS法測定糖粉中葡萄糖、果糖和蔗糖；Dupuy等［26］比較了采用PCR法和PLS法測定果汁中糖和有機酸的優(yōu)缺點；Ward等［27］采用PLS法測定了全血中血糖的濃度；Schindler等［28］采用PLS法及順序進樣分析技術(shù)成功測定了糖溶液中葡萄糖、果糖和蔗糖；Mattu等［29］采用PLS法測定了生物樣品中葡萄糖的含量。Cadet等［6］采用PCR法對甘蔗汁的中紅外衰減全反射光譜進行統(tǒng)計分析，建立了一個快速準確的蔗糖含量測定方法。

3　樣品的制備和設(shè)計

　　當制備分析樣品時，樣品要盡可能混勻，所取樣品要有代表性，這一點是很重要的。為消除由于散射導致的吸收帶高度和形狀的非線性，固體顆粒的大小應均一或比所用的紅外輻射光的波長更小。平行的反射面所產(chǎn)生的干涉條紋必須避免或校正［14］。所用的樣品或樣品池也可能引起定量誤差［16］。當任何一部分光線漏過樣品時就會發(fā)生誤差，例如樣品中的針眼、裂縫、氣泡、顆粒大小的不均勻或紅外光從樣品的邊緣通過等［17］。樣品的緊密度、顆粒大小、溫度、濕度和樣品高度對于漫反射定量分析是重要的［20］。這些因素對光聲光譜可能也有較大影響。溫度應當恒定。特別對于氣體樣品及組分分子間有相互作用的樣品更應如此。因為紅外光能導致明顯的溫度升高，樣品在光譜儀光路中的溫度平衡也可能是重要的。氣體樣品的壓力必須加以控制。對于濃度非常稀的氣體和溶液，更應注意樣品與紅外小池壁之間的吸附和反應。

　　Beer定律的線性受分子之間的相互作用的影響，也受到上述提到的因素的影響。通?？梢酝ㄟ^稀釋樣品來減少這些因素的影響。由于存在導致吸收帶畸變的不恒定的樣品反射率，多次反射能夠?qū)е路蔷€性。發(fā)生在強吸收帶的折射率的彌散也導致結(jié)果的非線性。這在具有高折射率的材料分析方面特別重要，如Ge或Si的分析［21］。與顆粒大小有關(guān)的散射現(xiàn)象也會導致吸收帶畸變。在樣品中的具有掩蓋光譜特征的雜質(zhì)組分也可能引入較大的誤差。因此，這些組分也應該包括在校正樣品中或至少應被檢測。

　　定量分析的成功與否，校正樣品的選擇是重要的，特別當存在于樣品中的組分數(shù)很大時，更顯得重要。通常能獨立制備校正樣品，采用有效的統(tǒng)計實驗設(shè)計來設(shè)計校正樣品，如因子設(shè)計和混合設(shè)計［22］。一般情況下，為了從有限的樣品數(shù)中得到最多的信息，組分濃度被設(shè)計成正交方式。這樣的設(shè)計允許在樣品中存在相互作用和非線性作用。當校正樣品不能獨立制備時，就需要從大量的樣品中隨機取樣。在這種情況下，一般得到的精度比較低。要保證存在于未知樣品中的全部偏差源和整個偏差范圍也包含在校正樣品中是很難的。如果存在于未知樣品中的所有獨立偏差源不包含在校正樣品中，那么對具有更多的獨立偏差源的未知樣品會帶來定量誤差。在設(shè)計校正樣品時，目標組分應成為設(shè)計的中心，濃度范圍應比獨立分析濃度更大。實驗設(shè)計的這些性質(zhì)對改進FT-IR分析的精度和預防當目標濃度改變時的重新校正必須予以考慮。當濃度范圍增大時，非線性和模式的復雜性也增加。例如，純組分的使用，它們通常不能代表真實混合樣品，在樣品混合物中一般包含無數(shù)的非線性源。因此，小心翼翼地設(shè)計好校正樣品是FT-IR定量分析最重要的一環(huán)。

4　光譜儀方面的影響因素

　　一旦校正樣品制備好以后，問題就集中在光譜儀上了。為了確保在Beer定律中與分辨率有關(guān)的偏差不降低分析結(jié)果的精度，光譜儀的分辨率應足夠高。Ramsy認為，由于光譜儀的分辨率不夠高而引起的誤差會隨著吸收強度的增加而增加。為了得到最高的精度，光譜儀分辨率數(shù)值應比分析物吸收帶寬度值小得多。Ramsy認為，吸收度為1.0的Lorentzian帶，當光譜儀的帶通是吸收帶寬的1/5時，有3%的測量誤差。當光譜儀的帶通只有吸收帶寬的1/2時，有24%的測量誤差。光譜儀響應的非線性也常常存在，而且隨著吸收度的增加變得更為重要。
　　盡管信噪比是重要的，然而，從其他方面帶來的偏差遠遠大于檢測器噪聲帶來的偏差。同一樣品在光譜儀中的取出放入所帶來的偏差要比單獨由檢測器噪聲帶來的偏差來得大。主要由樣品的不均一性、厚度、表面、溫度差異、反射差異等因素引起。這些影響因素可以通過重現(xiàn)性地引入樣品到同一位置來盡量避免。對于液體樣品采用液體小池或液體ATR、氣體樣品采用氣體池，當更換樣品時就不必將小池從光譜儀中取出。也可通過反復測定光譜后取平均光譜來減少這些因素的影響。

5　結(jié)束語

　　目前，越來越多的定量軟件被FT-IR光譜儀制造商生產(chǎn)出來。如Specfit quant、PCR、QUANT等。但是，沒有一個校正方法是最好的，它們具有各自的優(yōu)點和缺點。校正方法選擇要依據(jù)所得到的信息類型。通過對這些方法的概念的詳細了解，就能夠給特定的分析確定合適的校正方法。通過了解各種可能影響定量分析的精度和準確度的因素，才能得到滿意的實驗結(jié)果。

徐新元（上海市藥品檢驗所　200233）
王偉民（上海市藥品檢驗所　200233）

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