通過熱力學(xué)理論的推導(dǎo)，可以找到上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果所呈現(xiàn)出的離子濃度比與電極電勢(shì)的定量關(guān)系。對(duì)下列氧化還原反應(yīng)：

E=E（標(biāo)準(zhǔn)）-(RT)/(nF)ln([Zn2+]/[Cu2+])

對(duì)于任一電池反應(yīng)：

aA+bB=cC+dD

E=E（標(biāo)準(zhǔn)）-(RT)/(nF)ln(([C]c·[D]d)/([A]a·[B]b））……………………⑴

⑴這個(gè)方程就叫做能斯特(Nernst,W.H.1864~1941）方程?[2]??。它指出了電池的電動(dòng)勢(shì)與電池本性（E）和電解質(zhì)濃度之間的定量關(guān)系。

當(dāng)溫度為298K時(shí)，能斯特方程為：

E=E（標(biāo)準(zhǔn)）-(0.0257/n)ln(([C]c·[D]d)/([A]a·[B]b））……………………⑵

當(dāng)溫度為298K時(shí)，Cu-Zn原電池反應(yīng)的能斯特方程為：

E=E（標(biāo)準(zhǔn)）-(0.0592/n)ln([Zn2+]/[Cu2+]）……………………⑶

該方程的圖形應(yīng)為一直線，其截距為E=1.10V，斜率為-0.0592/2=-0.03，與前述實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。將⑶式展開，可以求到某電極的能斯特方程：

E=φ（+)-φ（-)=[φ（標(biāo)準(zhǔn),+)-φ（標(biāo)準(zhǔn)，-)]-(0.0592/2)ln([Zn2+]/[Cu2+])

={φ（標(biāo)準(zhǔn)，+)+(0.0592/2)ln[Cu2+]}-{φ（標(biāo)準(zhǔn)，-)+(0.0592/2)ln[Zn2+]}

所以φ（+)=φ（標(biāo)準(zhǔn)，+)+(0.0592/2)ln[Cu2+]

φ（-)=φ（標(biāo)準(zhǔn)，-)+(0.0592/2)ln[Zn2+]

歸納成一般的通式：

φ=φ（標(biāo)準(zhǔn)）+(0.0592/n)ln([氧化型]/[還原型]）……………………⑷

式中n——電極反應(yīng)中電子轉(zhuǎn)移數(shù)。

[氧化型]/[還原型]——表示參與電極反應(yīng)所有物質(zhì)濃度的乘積與反應(yīng)產(chǎn)物濃度乘積之比。而且濃度的方次應(yīng)等于他們?cè)陔姌O反應(yīng)中的系數(shù)。

純固體、純液體的濃度為常數(shù)，作1處理。離子濃度單位用mol/L（嚴(yán)格地應(yīng)該用活度）。氣體用分壓表示。